独学での社会保険労務士試験への対策はTLTソフトの資格講座で

会社と家のパソコン両方にインストールして使いたいのですが、可能でしょうか？

可能です。TLTソフトは、複数のパソコンにインストールすることができます。学習を中断する際に、学習履歴をフロッピーディスクやメモリスティックなどに保存し、次回学習を再開するパソコンに保存した履歴を復元すると、前回学習を中断したところから再開することができます。学習履歴の保存、復元はユーティリティメニューで簡単におこなうことができます。

学習履歴は、フロッピーディスク以外（ハードディスク）にも取ることができますか？

学習履歴の保存先は、フロッピーディスク以外にも指定することができますので、ハードディスクやお手持ちのメモリスティックなどに保存することが可能です。ただ、メモリスティックに保存された場合は、復元の際には一度デスクトップ上にコピーの上、復元をお願いします。

一度クリアした問題は、また行うことはできないのですか？

Testing、Learningのセクションでクリアされた問題は二度と行うことはできませんが、Trainingの問題はクリア後、何度でも行うことができます。
全てクリアした後も、このTrainingで何度も復習を行うことが重要です。